奇函数的原函数一定是偶函数吗

奇函数的原函数不一定是偶函数，被积函数是奇函数，只能保证原函数在x和-x的对称点上导数相反（切线斜率相反）。如果要使原函数相等，还需要一个积分过程，所以需要在包括原点在内，一个左右对称的连续区间上，处处有定义，且处处可积才行。

比如f(x)，当x>0时，f(x)=lnx+1，当x

偶函数除以奇函数为什么函数

偶函数除以奇函数为奇函数，奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

奇函数和偶函数有什么性质

一、奇函数性质：

1、图象关于原点对称；

2、关于原点对称的区间上单调性一致；

3、定义域关于原点对称，奇偶函数共有的性质。

二、偶函数性质：

1、图象关于y轴对称 ；

2、关于原点对称的区间上单调性相反 ；

3、定义域关于原点对称，奇偶函数共有的性质。